A Világörökség részének nyilvánított Andrássy út közepén, 100 évnél régebbi 8 emeletes műemléképületben játszik a 60 éves Budapest Bábszínház, Közép-Európa legnagyobb bábszínháza.
A 403 férőhelyes, minden korszerű színpadtechnikai berendezéssel felszerelt színháztermen kívül az épület IV. emeleten található a 99 néző befogadására alkalmas, variálható nézőterű, intim hatású kamaraterem, a Játszó-Tér.
Az 1949-ben alakul Állami Bábszínház jogutójaként 1992-ben vette fel az együttes a Budapest Bábszínház nevet. Ez a társulat sokáig az egyetlen professzionista bábszínház volt hazánkban. A színház története során színvonalas gyermekműsorai mellett főleg felnőtt műsorairól vált híressé bel- és külföldön. Klasszikus drámák szuverén bábváltozataival bizonyította a bábjáték egyenrangúságát a színházművészet valamennyi ágával. Így aratott világsikert a Csongor és Tünde, a Szentivánéji álom, a Vihar és Az ember tragédiája, csakúgy, mint Beckett némajátékai, Mrozek bábpantomimje, Dürrenmatt tragikomédiája, Petőfi János vitéze.
A Bábszínház történetének legmesszehangzóbb sikereit a sajátos eszközökkel megfogalmazott komolyzenei művek bábelőadásai aratják mind a mai napig. Mozart Varázsfuvolájának marionett előadása, Bartók, Kodály, Csajkovszkij, Sztravinszkij Ravel és Prokofjev zeneműveinek bábadaptációi nemcsak Európa-szerte öregbítették a magyar színházkultúra hírnevét, de eljutottak már valamennyi a kontinensre is.
A világjáró Budapest Bábszínház a legutóbbi években a franciaországi MagyArt Fesztiválon, az olaszországi Magyar Kultúra hónapján, a belgiumi Europálián ugyanúgy képviselte a hazai művészetet, mint Kínában, USA-ban, Tajvanon, Hong Kongban, Ausztráliában. Az együttes szívesen látott vendég évről-évre a hazai művészeti rendezvényeken, a kecskeméti, békéscsabai, miskolci, pécsi fesztiválokon is.
1994 óta Meczner János a Budapest Bábszínház igazgatója. Az azóta eltelt időszakban irányításával újraindult a bábszínész képzés. A zenés produkcióknál meghonosította az élőzenekart a bábszínpadon, megszületett az első eredeti magyar bábopera, bábmusical és klasszikus operett bemutató marionettekkel.

Végül néhány sokatmondó adat: A társulat létszáma: 110 fő közalkalmazott, ebből művészállomány 40 fő Éves előadásszám: 320, nézőszám évente: 95000. A színház 1994 óta 70 bemutatót tartott, ennek éppen a fele volt eredeti bemutató. Ugyanebben az időszakban a külföldi vendégjátékok száma 57 volt.